Дельта-гамма хеджирование

Во-вторых, работая только с дельтой, мы немного упускаем из виду ее динамику. Это наглядно проявляется при анализе величины ценового изменения от одного уровня к другому, где выполняется рехеджирование. Разумно предположить: в отдельных случаях может возникнуть потребность в учете темпов изменения дельты при выяснении уровня цен для ребалансировки. Скорее всего, это актуально в стратегиях, где базовым активам не свойственно менять характер колебательных движений в зависимости от уровня цен в целом. Пожалуй, самый хороший пример подобных рынков: валюты и процентные инструменты. Так как им присуще демонстрировать невысокие значения исторической и подразумеваемой волатильности, опционы на эти инструменты обладают высокой гаммой, свидетельствующей о сильной изменчивости дельты. Такая ситуация создает предпосылки для ввода в модель управления риском параметра, зависящего от гаммы.

Несколько иная картина возникает на фондовых инструментах, часто имеющих высокие значения подразумеваемой волатильности (соответственно низкую гамму) и обладающих высоким потенциалом продолжительного однонаправленного ценового движения. Это приводит к ярко выраженному характеру изменения величины ценового сдвига в зависимости от текущего уровня цен. Трудно оспорить, что акции, торгуемые в области от 15 до 25 пунктов (неважно в какой валюте) за акцию будут двигаться родственно тому, когда цена между 25 и 50 или 70 и 100. Фактически в случае перемещения цен в другой ценовой диапазон законы ее поведения меняются.

Принимая это к сведению, можно заключить: на фондовых рынках не всегда имеет смысл усложнять гаммой алгоритм управления риском. Например: мы вводим позицию по акции, находящейся в состоянии консолидации, понимая при этом, что в случае выхода за пределы диапазона цены получат большую свободу движения, которая может развиваться в некотором роде бесконечно. Вверху предела действительно не существует, а в нижней части он находится на нулевой отметке для акции, где дельта любого опциона станет равной нулю (колл) или единице (пут). Это позволяет сделать логичный вывод о потребности в более редких ребалансировках, воздерживаясь от ввода дополнительных параметров (в данном случае речь идет о гамме), способных ухудшить финансовые результаты.

В-третьих, введение в модель управления риском стратегии условия по гамме может быть обусловлено стремлением предусмотреть изменение дельты в будущем. Естественный способ, позволяющий достичь поставленной цели — ввести гамму в имеющуюся модель менеджмента на основе дельта — нейтральности (при изменении дельты на определенную величину осуществляется пересмотр состава стратегии).

Эту модификацию можно рассматривать как попытку действовать опережающими темпами, выравнивая стратегию с учетом будущего сценария развития рыночной ситуации. Резюмируя, следует отметить: использование гаммы часто не лишено смысла даже в тех случаях, где ее влияние на стратегию оказывается незначительным.

Ценовые уровни для ребалансировки стратегии при дельта — гамма хеджировании в одном из простейших вариантов выясняются на основе изменения дельт опционов на определенную величину, к которой добавляется гамма при этом ценовом уровне актива, взятая с коэффициентом. Теоретически его величина может быть любой: отрицательной или положительной.

Более сложные варианты предполагают составление формулы, описывающей процедуру нахождения цен для ребалансировки с разными интервалами при удалении от точки входа в стратегию.

Если основываться на чисто дельта — нейтральном подходе при выяснении уровней цен базового актива для ребалансировки, мы обнаруживаем, что эта модель управления риском снабжает нас не слишком реалистичными проектировками — слишком большое количество расчетных цен оказывается за пределами реального рынка. Во всяком случае, вероятность этого очень высока. Использование гаммы позволяет решить эту проблему механистически, хотя всегда остается альтернатива этому пути — прибегнуть к «ручным» корректировкам вычисляемых цен для ребалансировки. Но это требует от нас разумного использования имеющихся знаний и опыта, часто определяемых как «чувство рынка». Когда трейдер или управляющий портфелем уверен в своих прогнозах, этот путь оправдан. Во всех других случаях лучше придерживаться механистических подходов в управлении риском стратегий волатильности. К тому же корректировка цен «вручную» может оказаться чрезвычайно утомительной и требовать значительных трудозатрат, часто неэффективных при работе с небольшим капиталом.