Количественные методы прогнозирования

Количественные методы прогнозирования реализуются с помощью математических моделей, базирующихся на предыстории. Подобные модели строятся в предположении, что данные о поведении процесса в прошлом могут быть распространены и на будущее.

Количественные методы представляют собой довольно развитую область, поэтому в данном пособии рассматриваются только некоторые модели, наиболее часто включаемые в базовые системы и пакеты прикладных программ. Все они основаны на временных рядах, полученных путём измерений в определённых временных периодах.

Одна из центральных проблем - оценка и повышение точности прогнозов. Фактическая точность может быть оценена только путём сравнения прогностических и фактических данных. Если точность модели недостаточна, то метод модифицируется или заменяется.

Хотя внешне результаты измерений (особенно долгосрочных) могут выглядеть хаотичными, в них можно выявить довольно простые составляющие.

Циклическая составляющая описывает ту часть процесса, которая повторяется с низкой частотой.

Сезонная составляющая описывает циклы, повторяющиеся с высокой частотой раз в течение года.

Периоды циклической и сезонной составляющих могут находиться между собой в определённых отношениях.

Случайная флуктуация представляет собой случайное отклонение временного рада от неслучайной функции, описываемой трендом, циклической и сезонной составляющими.

Прогнозирование на основе количественных методов заключается прежде всего в определении вида и параметров функций, описывающих неслучайные составляющие.
Наиболее часто применяется следующие количественные модели прогнозирования.

1. Линейная регрессия. Модель направлена на выявление связи между зависимой переменной (т. е. прогнозируемой величиной) и одной или более независимыми переменными, которые представлены в виде данных о предыстории. В простой регрессии имеется только одна независимая переменная, а в множественной регрессии их несколько.

Если предыстория представлена в виде временного ряда, то независимая переменная - это временной период, а зависимая -прогнозируемая величина, например, объём продаж. Регрессионная модель не обязательно базируется на временных рядах. В этом случае представления о величинах независимых переменных используются для того, чтобы определить зависимую переменную. Линейная регрессия обычно используется для долгосрочных прогнозов, но может также применяться для менее длительных прогнозов.

2. Методы скользящего среднего. Прогностическая модель для краткосрочных прогнозов, основанная на временных рядах. В этой модели среднее арифметическое фактических продаж, вычисленное для принятого числа последних прошедших временных периодов принимается за прогноз на следующий временной период.

3. Метод взвешенного скользящего среднего. Эта модель работает подобно предыдущей модели, но в ней вычисляется не среднее, а средневзвешенное значение, которое и принимается за прогноз на ближайший временной период. Меньшие веса приписываются более отдалённым периодам, отражая тем самым уверенность в том, что прогнозируемый процесс в ближайший период не претерпит резких изменений.

4. Экспоненциальное сглаживание. Также модель, использующая временные ряды и предназначенная для краткосрочных прогнозов. В этом методе объём продаж, спрогнозированный для последнего периода, корректируется на основе информации об ошибке прогноза в последнем периоде. Этот скорректированный за последний период прогноз и становится прогнозом на следующий период.

5. Экспоненциальное сглаживание с трендом. Эта та же модель, что и представленная выше, но модифицированная так, чтобы обрабатывать данные с трендами. Такие расчёты характерны для среднесрочного прогнозирования. Называется также моделью с двойным экспоненциальным сглаживанием, поскольку сглаживание выполняется для среднего значения и для тренда.